可以办理。也可以申请加入中国国籍（因为婚姻关系）。这要看 当地市（县）公安机关出入境管理部门的办事效率了。
1.第七条 外国人或无国籍人，愿意遵守中国宪法和法律，并具有下列条件之一的，可以经申请批准加入中国国籍：
（中华人民共和国国籍法）
一、中国人的近亲属；
二、定居在中国的；
三、有其它正当理由。
第十五条 受理国籍申请的机关，在国内为当地市、县公安局，在国外为中国外交代表机关和领事机关。
2.外国人居留证申请程序：
外国人申请居留证件须回答被询问的有关情况并履行下列手续：
（一）交验护照、签证；
（二）与居留事由有关的证明；
受理机关
当地市（县）公安机关出入境管理部门
3.外国人居留证办理费用出台：（仅供参考）
根据规定，公安机关出入境管理部门按规定在为外国人办理外国人居留许可时收费标准为：有效期不满1年的居留许可，每人400元；有效期1年（含1年）至3年以内的居留许可，每人800元；有效期3年（含3年）至5年（含5年）的居留许可，每人1000元。增加偕行人，每增加1人按上述相应标准收费；减少偕行人，收费标准为每人次200元；居留许可变更的，收费标准为每次200元。
如还有不明白的地方，可以到‘中国政府网’网站上看看：
