随着国内高中生赴美留学数目的增多，sat和act这两项美国本土考试也受到了广泛关注。选择参加哪一项考试，直接影响到学生的申请结果。sat数学和act数学难度的对比，可以帮助学生对两者有一个更清晰的认知，从而做出正确的选择。本文首先从考试形式、知识点覆盖、特有考点等方面剖析两者的区别。可以发现，虽然两者都针对代数、几何和统计学进行考查，但是act数学在矩阵、向量等数学概念的覆盖更为广泛，题型也更为复杂。此外，act数学在几何领域的出题比例远高于新sat。同时，act数学的做题时间更加紧迫，不提供公式，需要大量记忆。综上所述，act数学相比sat数学在知识广度和深度上都具有更大的考查范围，其难度明显高于新sat数学，国内申请生需要有充分的心理准备。
act数学与sat数学相比，做题节奏更快，时间更为紧迫。参加act数学考试的学生，平均每道题仅有约1分钟的时间，相当紧凑。与提供公式表的sat形成对比，act数学考试中不会提供任何公式，全部题目需学生背诵掌握。这对参加act数学考试的学生提出了更高的记忆与速度要求。此外，act数学考试中所有题目均可使用计算器作答，而sat数学只有部分题目可用计算器，也增大了act数学的难度。act数学的时间压力与不提供公式是其与sat最大的区别，这会对大多数国内学生的心理素质与应试技巧提出极高要求。要取得好成绩，必须在备考阶段就适应act数学的高强度节奏，养成熟练计算与迅速审题的习惯。
相比sat数学，act数学的知识点覆盖更为广泛，涉及矩阵、向量、三角学、椭圆、双曲线、渐近线、对数函数等较高阶数学概念。这些知识点都是sat未曾涉及的，对国内大多数考生而言难度较大。以矩阵为例，act数学会考查矩阵的加法、减法及乘法运算，这在sat中从未出现过。act数学中也会出现向量计算的题目，检验学生对矢量知识的掌握程度。此外，act数学中的三角学题目难度较高，需要推导计算三角函数值。相比之下，新sat数学更侧重代数、几何构造等基础知识，较少涉及抽象数学概念。因此，act数学的知识广度明显大于sat数学，这也是act数学难度较大的一个重要原因。
数据显示，在act数学的题型构成中，代数和几何两部分所占题目比例较高。代数题在act数学题目中占比超过31%，几何题也高达28%。相较而言，sat数学中的代数和几何题目比例较低。act对代数知识如方程、不等式等的考察更为全面和深入，同时几何题也是act的重点和难点。act数学中的几何题往往涉及较复杂的图形构造与计算，如圆锥曲线、椭圆、抛物线等空间几何知识，考查学生对几何概念的理解和运用能力。相反，新sat数学改革后减少了几何题的数量，更加偏向代数与数据分析。因此，act数学代数和几何两部分的高占比也使其整体难度和综合性大于sat数学。
具体来看act数学与新sat数学在几何题型上的区别可以发现，act数学在几何领域的知识点覆盖更深更广。act数学中的几何题经常涉及圆锥曲线、椭圆、双曲线、三角函数等概念，考查学生对空间几何和三角学知识的理解运用能力。这些题型在新sat数学中鲜有出现。以三角学为例，act数学会要求学生计算三角函数未知量或根据三角恒等式推导计算三角函数值，对三角学知识的考查难度较高。相比之下，新sat数学更侧重基础平面几何的计算，较少涉及空间几何中的高阶概念。因此，就几何部分而言，act数学的知识深度和难度明显大大高于新sat数学。这也 verify 了act数学整体难度较大的结论。
由于act数学的知识范围更广，其中也存在一些新sat数学未曾涉及而且难度较大的特有知识点，这些都需要参加act数学考试的学生格外重视。例如矩阵的运算，包括矩阵的加减法和乘法，这都是act数学特有的考点。向量计算也只在act数学中出现，新sat数学中从不考查。另外，act数学也会考察对数与指数函数的应用，这方面新sat较少涉及。再如命题推理也是act数学的特色之一。这些特有知识点，由于国内学生相对不熟悉，因此需要事先重点突破，才能在act数学中取得高分。否则这些陷阱题极易失分。总之，act数学特有考点的存在也证明其难度和广度不亚于新sat数学，这是国内学生需要注意的问题。
通过上述对比可以看出，相较于新sat强调概念理解与逻辑思维，act数学更侧重学生对知识点的熟练运用，范围也更为广泛。act数学中的特有考点以及更高的几何占比，使其在整体难度上高于新sat数学。因此，国内申请生在选择参加哪一项考试时，需要充分考量自身的能力情况，从容应对act数学的压力。只有做到知难而进，才能在申请中取得竞争优势。
【微语】我们在家静静守候, 期盼你学成归来, 那时的你将更加耀眼。
