学习AP课程的学生会了解,AP提供两门微积分课程,分别是AP微积分AB和AP微积分BC,很多学生都会在中选择一门学习,但是AP微积分的考试内容也是非常多的,想要拿高分,这些知识点都是需要熟练掌握的!今天,留求艺留学为大家总结了AP微积分BC的考试范围,下面一起来看看有哪些内容吧~
AP微积分BC是一门大学水平的微积分入门课程,本课程主要通过参与以图形、数字、分析和口头方式表示的现实世界问题,并在探索变化、极限和函数分析等概念时使用定义和定理建立论点和证明结论,培养学生们对微积分的理解。
干货!AP微积分BC考试范围总结!
第1单元:极限和连续性
1.1微积分入门:变化能在瞬间发生吗?
1.2定义极限和使用极限符号
1.3从图表中估算极限值
1.4从表格中估算极限值
1.5使用极限的代数性质确定极限
1.6使用代数方法确定极限
1.7确定限值的选择程序
1.8使用挤压确定极限定理
1.9连接多个极限表示
1.10探索不连续性的类型
1.11定义点的连续性
1.12确认一段时间内的连续性
1.13去除不连续
1.14连接无限极限和垂直极限
1.15无穷远处的连接极限和水平渐近线
1.16使用中间值定理(IVT)
第2单元:微分:定义和基本性质
2.1定义某一点的平均和瞬时变化率
2.2定义函数的导数并使用导数
2.3估算函数在某一点的导数
2.4连接可微性和连续性:决定导数何时存在和不存在
2.5应用幂法则
2.6求导规则:常数、总和、差和常数倍数
2.7 cos x的导数,sin x,er,和in x
2.8产品规则
2.9商法则
2.10求正切、余切,割线和/或余割函数
第3单元:微分:复合函数、隐函数和反函数
3.1连锁法则
3.2隐函数微分
3.3求反函数的微分
3.4微分反三角函数
3.5选择计算衍生产品的程序
3.6计算高阶导数
第4单元:微分的语境应用
4.1在上下文中解释导数的含义
4.2直线运动:连接位置、速度和加速度
4.3除运动之外的应用环境中的变化率
4.4相关费率介绍
4.5解决相关费率问题
4.6使用局部线性和线性化近似函数值
4.7使用洛必达法则确定未定式的极限
第5单元:微分的分析应用
5.1利用中值定理
5.2极值定理、全局与局部极值和临界点
5.3确定函数增加或减少的间隔
5.4使用一阶导数试验确定相对(局部)极值
5.5使用候选检验确定绝对(全局)极值
5.6确定函数在其定义域上的凹度
5.7使用二阶导数试验确定极值
5.8绘制函数和它们的图形
5.9连接函数、其一阶导数和二阶导数
5.10优化问题介绍
5.11解决优化问题
5.12探索隐含关系的行为
第6单元:积分的整合与积累
6.1探索变化的积累
6.2用黎曼和逼近面积
6.3黎曼和、求和符号和定积分符号
6.4微积分和积累的基本定理
6.5解释涉及面积的累积函数的行为
6.6应用定积分的性质
6.7微积分和定积分的基本定理
6.8寻找反导数和不定积分:基本规则和符号
6.9使用替换进行积分
6.10使用长除法整合函数并完成平方
6.11使用分部积分法
6.12仅使用线性部分分数
6.13仅计算反常积分
6.14选择反分化技术
第7单元:微分方程
7.1用微分方程模拟情况
7.2验证微分方程的解
7.3绘制坡场草图
7.4使用斜率场进行推理
7.5仅使用欧拉法BC近似求解
7.6使用变量分离工具寻找一般解决方案
7.7初始条件和变量分离解决方案
7.8带微分方程的指数模型
7.9带微分方程的逻辑模型
第8单元:积分的应用
8.1求函数在区间上的平均值
8.2利用积分计算函数的位置、速度和加速度
8.3在应用中使用累积函数和定积分
8.4寻找区域:曲线之间表示为x的函数
8.5寻找区域:曲线之间表示为y的函数
8.6找出相交于两点以上的曲线之间的面积
8.7带截面的体积:正方形和矩形
8.8带截面的体积:三角形和半圆形
8.9 圆盘容积法:绕x轴或y轴旋转
8.10 圆盘容积法:旋转其他轴
8.11带垫圈的容积法:绕x轴或y轴旋转
8.12卷带垫圈方法:绕其他轴旋转
8.13光滑平面曲线的弧长与行走距离
第9单元:参数方程、极坐标和向量值函数
9.1定义和区分参数方程
9.2参数方程式的二阶导数
9.3找出参数方程给出的曲线的弧长
9.4定义和区分向量值函数
9.5积分向量值函数
9.6解决使用参数和向量值函数的运动问题
9.7定义极坐标和极坐标形式的微分
9.8找出极区的面积或由单条极曲线界定的面积
9.9求两条极坐标曲线围成的区域的面积
第10单元:无穷序列和级数
10.1收敛和发散无穷级数的定义
10.2几何级数的使用
10.3第n项散度检验
10.4收敛性的积分检验
10.5谐波级数和p级数
10.6收敛性比较检验
10.7交替级数收敛性检验
10.8收敛比检验
10.9确定绝对或条件收敛性
10.10交替串联错误绑定
10.11求函数的泰勒多项式逼近
10.12拉格朗日错误绑定
10.13幂级数的收敛半径和收敛区间
10.14求函数的泰勒或麦克劳林级数
10.15将函数表示为幂级数
【微语】你在远方的校园里, 用知识点亮未来, 用坚韧书写青春的华章。