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干货!AP微积分BC考试范围总结!

来源: 留求艺 更新时间:2024-10-21 10:33

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学习AP课程的学生会了解,AP提供两门微积分课程,分别是AP微积分AB和AP微积分BC,很多学生都会在中选择一门学习,但是AP微积分的考试内容也是非常多的,想要拿高分,这些知识点都是需要熟练掌握的!今天,留求艺留学为大家总结了AP微积分BC的考试范围,下面一起来看看有哪些内容吧~

干货!AP微积分BC考试范围总结!

AP微积分BC是一门大学水平的微积分入门课程,本课程主要通过参与以图形、数字、分析和口头方式表示的现实世界问题,并在探索变化、极限和函数分析等概念时使用定义和定理建立论点和证明结论,培养学生们对微积分的理解。

干货!AP微积分BC考试范围总结!

第1单元:极限和连续性

1.1微积分入门:变化能在瞬间发生吗?

1.2定义极限和使用极限符号

1.3从图表中估算极限值

1.4从表格中估算极限值

1.5使用极限的代数性质确定极限

1.6使用代数方法确定极限

1.7确定限值的选择程序

1.8使用挤压确定极限定理

1.9连接多个极限表示

1.10探索不连续性的类型

1.11定义点的连续性

1.12确认一段时间内的连续性

1.13去除不连续

1.14连接无限极限和垂直极限

1.15无穷远处的连接极限和水平渐近线

1.16使用中间值定理(IVT)

第2单元:微分:定义和基本性质

2.1定义某一点的平均和瞬时变化率

2.2定义函数的导数并使用导数

2.3估算函数在某一点的导数

2.4连接可微性和连续性:决定导数何时存在和不存在

2.5应用幂法则

2.6求导规则:常数、总和、差和常数倍数

2.7 cos x的导数,sin x,er,和in x

2.8产品规则

2.9商法则

2.10求正切、余切,割线和/或余割函数

第3单元:微分:复合函数、隐函数和反函数

3.1连锁法则

3.2隐函数微分

3.3求反函数的微分

3.4微分反三角函数

3.5选择计算衍生产品的程序

3.6计算高阶导数

第4单元:微分的语境应用

4.1在上下文中解释导数的含义

4.2直线运动:连接位置、速度和加速度

4.3除运动之外的应用环境中的变化率

4.4相关费率介绍

4.5解决相关费率问题

4.6使用局部线性和线性化近似函数值

4.7使用洛必达法则确定未定式的极限

第5单元:微分的分析应用

5.1利用中值定理

5.2极值定理、全局与局部极值和临界点

5.3确定函数增加或减少的间隔

5.4使用一阶导数试验确定相对(局部)极值

5.5使用候选检验确定绝对(全局)极值

5.6确定函数在其定义域上的凹度

5.7使用二阶导数试验确定极值

5.8绘制函数和它们的图形

5.9连接函数、其一阶导数和二阶导数

5.10优化问题介绍

5.11解决优化问题

5.12探索隐含关系的行为

第6单元:积分的整合与积累

6.1探索变化的积累

6.2用黎曼和逼近面积

6.3黎曼和、求和符号和定积分符号

6.4微积分和积累的基本定理

6.5解释涉及面积的累积函数的行为

6.6应用定积分的性质

6.7微积分和定积分的基本定理

6.8寻找反导数和不定积分:基本规则和符号

6.9使用替换进行积分

6.10使用长除法整合函数并完成平方

6.11使用分部积分法

6.12仅使用线性部分分数

6.13仅计算反常积分

6.14选择反分化技术

第7单元:微分方程

7.1用微分方程模拟情况

7.2验证微分方程的解

7.3绘制坡场草图

7.4使用斜率场进行推理

7.5仅使用欧拉法BC近似求解

7.6使用变量分离工具寻找一般解决方案

7.7初始条件和变量分离解决方案

7.8带微分方程的指数模型

7.9带微分方程的逻辑模型

第8单元:积分的应用

8.1求函数在区间上的平均值

8.2利用积分计算函数的位置、速度和加速度

8.3在应用中使用累积函数和定积分

8.4寻找区域:曲线之间表示为x的函数

8.5寻找区域:曲线之间表示为y的函数

8.6找出相交于两点以上的曲线之间的面积

8.7带截面的体积:正方形和矩形

8.8带截面的体积:三角形和半圆形

8.9 圆盘容积法:绕x轴或y轴旋转

8.10 圆盘容积法:旋转其他轴

8.11带垫圈的容积法:绕x轴或y轴旋转

8.12卷带垫圈方法:绕其他轴旋转

8.13光滑平面曲线的弧长与行走距离

第9单元:参数方程、极坐标和向量值函数

9.1定义和区分参数方程

9.2参数方程式的二阶导数

9.3找出参数方程给出的曲线的弧长

9.4定义和区分向量值函数

9.5积分向量值函数

9.6解决使用参数和向量值函数的运动问题

9.7定义极坐标和极坐标形式的微分

9.8找出极区的面积或由单条极曲线界定的面积

9.9求两条极坐标曲线围成的区域的面积

第10单元:无穷序列和级数

10.1收敛和发散无穷级数的定义

10.2几何级数的使用

10.3第n项散度检验

10.4收敛性的积分检验

10.5谐波级数和p级数

10.6收敛性比较检验

10.7交替级数收敛性检验

10.8收敛比检验

10.9确定绝对或条件收敛性

10.10交替串联错误绑定

10.11求函数的泰勒多项式逼近

10.12拉格朗日错误绑定

10.13幂级数的收敛半径和收敛区间

10.14求函数的泰勒或麦克劳林级数

10.15将函数表示为幂级数

【微语】你在远方的校园里, 用知识点亮未来, 用坚韧书写青春的华章。

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