当前有200多所英国私立学校要求学生在申请该校的时候必须提供UKiset考试成绩,90多所院校要求学生参加UKiset考试。UKiset考试又被叫做未成年人的雅思考试,比较在意学生的语言能力,逻辑思维能力,并且学生的数学基础一定要好。当前很多学生在家长的支持下,决定去英国的私校留学。UKiset数学攻略有哪些?带着这个问题一起来看一下下文的回答。
UKiset数学攻略有哪些
1 . 适用条件
[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)
(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。
注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下
(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2
(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称
4 . 函数奇偶性
(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项
(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空
5.数列爆强定律
(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);
(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立
(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6 . 数列的终极利器,特征根方程
首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),
a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。
二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7 . 函数详解补充
1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外
2、复合函数单调性:同增异减
3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。
它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8 . 常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法
前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2
9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式
k椭=-{(b²)xo}/{(a²)yo}k双={(b²)xo}/{(a²)yo}k抛=p/yo
10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技
已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0
若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;
若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[
这个条件为了防止两直线重合)
【微语】永远不要忘了你最初的梦想、留学的初衷。