对于计划留学美国读数学专业研究生的同学来说，美国数学专业的开设情况是怎样的？课程有哪些，又有哪些就读方向？对于本科是数学的同学来说，跨专业申请美国学校可以申请哪些专业，读数学专业的就业前景如何？给大家做一个详细的总结和介绍，希望对那些有需要的同学有所帮助。
数学专业的学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。其下设的二级学科应用数学（Applied Mathematics）是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。
美国数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。美国数学专业主要分为理论数学(纯数学)和应用数学两大类。目前，数学专业的毕业生无论在国内国外，需求量都明显增加。同时，由于美国数学专业并不是很热门的专业。所以没有像金融之类的专业有很多人会跨学科去申请，这个专业一般都是有数学背景的学生去申请。这样，对于数学成绩一直很好的中国学生来说，申请成功率有了一定的把握。
申请美国数学
在美国综合排名前300的大学里，有216所学校开设251种自然科学（数学）研究生专业。具体专业开设情况。根据美国学校数学专业的开设情况，其分支主要为：代数和数论方向；几何方向；分析方向；泛函分析比较活跃的方向；微分方程方向；离散数学研究方向；应用数学方向等（具体登陆）。
其中主流的方向，如应用数学（65种）：是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数 学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分支；几何（7种）： 是研究空间结构及性质的一门学科。离散数学（6种）： 研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。而逻辑学（4种）： 是研究思维形式，思维规律和思维的逻辑方法的科学。
一般来说，数学系研究基本的类型和过程如何转化成抽象的概念陈述，包括解析，代数，和几何数学的抽象概念等。传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成，但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的，学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。
美国其中一所数学的主修课程：
Modern Algebra 现代代数
Complex Analysis 复杂分析
Measure Theory and Integration 测量理论与一体化
Introduction to Functional Analysis 功能分析导论
Geometry and Topology 几何与拓扑
Number Theory 数论
Mathematical Physics 数学物理学
Statistics and Data Analysis 统计与数据分析
Introduction to Complexity Theory 复杂性理论导论
Partial Differential Equations 偏微分方程
Mathematical Modelling 数学建模
Graph Theory 图论
当然，在美国有些大学的数学系强调应用数学，并允许学生选择一个应用领域，并会有更多的统计学，作业研究和建模课程，并取代高等解析，代数，几何课程，课程密度和强度通常来说要轻一些，并为学生在将来应用领域工作做好准备。
国内数学专业可申请美国哪些专业
另外，经常会有学数学或者统计的同学 咨询一个问题，到底哪些专业他们可以去申请，并且希望比较大？这是一个很普遍的问题。美国的研究生教育体制决定了专业选择的灵活性。只要是符合相关专业的 要求，学校对申请者的本科背景其实没有十分严格的限制。一般而言，经济学，应用数学，统计，运筹，生物统计，精算，金融学，金融数学甚至金融工程专业都是 可以申请的，这些专业本身就是十分欢迎数学背景申请者的。
经济学：之所以数学专业的学生可以 申请经济学，是因为硕士和博士阶段的经济学更多地需要依靠统计模型和软件来完成经济学相关研究样本和数据的处理，尤其像计量经济学，更多的以统计和概率论 为基础延展开来。一般来说，经济学有一些热门的方向，主要包括：产业经济学，环境经济，宏观经济，微观经济，区域经济发展等。
应用数学：应用数学这个专业总体上直博的项目更多，即使有硕士项目，大部分也是为了以后读博做铺垫的。所以，应用数学更适合打算在数学领域读博士做研究的学生。应用数学下也有一些细小的研究 方向，比如，微积分、计算机数学等，以高等微积分为研究目标是热门的方向。申请者最好是有优秀的数学功底，同时，如果能够参加GRE的数学专项Sub-mathmatics考试会更好一些。
生物统计：生物统计就是研究和开发统 计学的方法，并将其运用到公共卫生和健康领域，最终改善和解决公共卫生相关难题，例如，携带HIV的母乳喂养与婴儿死亡率的关系；激素替代疗法是否会催发 心脏病；这些都需要通过生物统计工作者的数据分析处理来得出结论。生物统计专业一般都是开设在学校的公共卫生学院下。申请者在优秀的数学成绩之外，最好能 够修1-2门跟生物学或者公共卫生相关的专业来增加自己的专业背景。
精算：如果说精算人才是目前金融行业最高端，最紧俏的一群数学怪才的话，其实一点也不夸张。精算可以看作是以统计和概率论为核心的数学知识在金融尖端领域的运用，尤其是在保险和风险控制 领域。精算也是对申请者要求最高的专业之一，美国一共有30多所顶尖学校开设有精算专业，以哥伦比亚大学最为有名。同时，从事精算工作的人才，也是最累 的，由于其触及到投行的核心业务，每天工作18-20个小时都是很正常的。
统计与运筹：近些年来，统计和运筹 （IEOR）更多地被结合在一起，偏重统计方法的深入研究和运用，尤其是在项目管理和规划，工程建造方面。所以，有些学校的这个专业会放在工业工程学院。 就申请难度而言，比不上精算和应用数学等专业，而就实用性和就业前景而言，又是最有“钱”景的专业之一，所以很多申请者对这个专业比较干兴趣。
金融数学：金融数学跟精算有些相似之 处，都是数学和金融乃至经济领域的结合。不同之处在于精算更强调概率论和统计相关课程的学习；金融数学更全面运用微积分等数学知识在金融领域的辅助性作 用。同时，精算更注重“算”，也就是数学；而金融数学，则是数学和金融课程的结合。就学校而言，开设金融数学专业的学校偏少，大部分都是美国顶尖的学校。 而申请者数量也逐年增加，导致这个专业的竞争也比较激烈。
金融学：金融学不像金融数学那样侧 重数学的重要性，但也是以基础的数学学科为基础的，美国金融领域注重量化分析的特点也决定了数学在金融专业中的重要作用。金融学专业下通常有很多细小的方 向，比如投资管理，公司理财，证券交易和营销等。这个专业对于数学专业的申请者来说，申请起来应该是很有优势的。如果学生不希望硕士阶段的学习过于侧重数学，希望更偏实践性一些的话，金融学是个不错的选择。
金融工程：金融工程专业，虽然挂着金融的名字，但是这个专业是正宗的工科专业。一方面要求申请者要具有数学背景，同时，也最好能有计算机背景。所以，如果本科修过一些跟计算机编程相关的课程的话，金融工程专业也是数学背景申请者的选择之一。
