滑铁卢大学MATh135课程通过学习数学的基本代数系统，介绍了数学语言和证明方法，内容涉及整数、整数模n、有理数、实数、复数和多项式。MATh137课程则旨在加深学生在高中所学到的微积分知识，重点将放在理解概念和证明结果上。下面是对这两门课程的重点内容梳理。
一、MATh135
1、数学语言：语言、集合、陈述和否定、量词和量词语句、嵌套量词。
2、数学命题的逻辑分析：真值表与否定、合取与析取、逻辑运算符和代数等。
3、证明数学命题：对位证明、反证法、证明当且仅当命题等。
4、数学归纳法：求和、乘积和递归符号，归纳法证明、二项式定理、强归纳证明。
5、集合：集合符号、集合操作、集合的子集、集合相等。
6、最大公约数：最大公约数、正确性证明和Bézout引理、扩展欧几里得算法等。
7、二元线性丢番图方程：二元线性丢番图方程，如何在两个变量中找到所有解。
8、同余与模运算：同余和余数、线性刻画、非线性刻画，同余类和模算法等。
9、RSA公钥加密方案：公开密匙加密、RSA方案实现、验证RSA方案的有效性。
10、复数：共轭和模量、复平面与极坐标形式、德莫弗定理、平方根与二次公式等。
11、多项式：多项式运算，复多项式的根与代数基本定理，实多项式与共轭根定理等。
二、MATh137
1、序列和收敛；极限规则；隐式序列；单调收敛。
2、收缩映射；级数-几何级数，比率测试。
3、极限与连续性。3 theorems，分段函数。
4、函数的极限，渐近线；导数；微分法则。
5、反导数线性近似，牛顿法。
6、中值定理，凹度。
7、优化，曲线绘制。
8、牛顿插值，麦克劳林多项式。
9、泰勒多项式、余数定理。
10、Big-O符号，使用Big-O。
11、近似方法。
以上就是对滑铁卢大学MATh135和MATh137课程重点内容的梳理啦。如果有同学在学习这两门课的过程中遇到问题无法解决，可以直接问我们，我们会第一时间为同学进行解答。
