爱尔兰本科都柏林大学物理ACM30010课程主要讲述了力学原理的相关知识,了解刚体在适当约束和外力作用下的运动并对其进行建模。下面ACM30010课程的具体内容。
一、爱尔兰本科都柏林大学物理ACM30010课程内容介绍
本课程向学生介绍数学框架中的力学原理,并建立与现代物理学原理的桥梁。该课程首先介绍拉格朗日力学,和变分微积分的强大理论,并研究了几个关键的例子,例如腕带。该课程将继续发展哈密顿力学,这是对爱尔兰最伟大的数学家威廉·罗文·汉密尔顿发明的经典力学的重新表述。
二、爱尔兰本科都柏林大学物理ACM30010课程大纲
1. 分析力学导论:单个粒子的机械描述中的广义坐标和广义力以及自由度和运动方程,拉格朗日方程。保守力量的特殊情况:拉格朗日量。可忽略的坐标(例如,中心力问题)。示例:简单的单摆。
2. 粒子系统的拉格朗日方程:保守力量的特殊情况:N粒子系统的拉格朗日量。例如:双摆及其小振荡:正常模式和正常频率振荡。
3. 小振荡:保守力量病例的一般处理,拉格朗日量表示小振荡,正常模式和正常振荡频率。拉格朗日量的对角化。示例:由弹簧连接的质量系统的不同配置。
4. 汉密尔顿原理:历史背景,作用积分的最小化,变分微积分。示例:平面上的最短长度路径(测地线);腕部;球面测地线(国际飞机的路线)。N维路径的扩展:欧拉-拉格朗日方程,可忽略的坐标,哈密尔顿机械系统原理。
5. 刚体运动和欧拉-拉格朗日方程:自由度,角速度,运动方程和惯性张量。应用:自由旋转主体,拉格朗日公式,全息约束,动能,欧拉角。
6. 哈密尔顿方程:动机作为统计力学和量子力学的基础。哈密顿算子,共轭变量。被约束在给定表面上移动的粒子的示例。
上述内容就是爱尔兰本科都柏林大学物理ACM30010课程的全部学习内容,有需要课程辅导的同学可以联系我们,进一步沟通交流更加详细的课程内容。