上海的预科大学包括以下几所：
1. 上海交通大学：提供科学预科、工程预科、医学预科等多种课程，以适应不同学生的需求。
2. 复旦大学：预科课程旨在培养学生的学术能力、独立思考能力和综合素质。
3. 上海科技大学：提供科学预科和技术预科等课程，着重培养学生的科技素养和创新能力。
4. 第二军医大学。
5. 上海中医药大学。
6. 上海海洋大学。
7. 上海海事大学。
8. 上海工程技术大学。
9. 上海电力学院。
10. 上海应用技术学院。
11. 上海立信会计学院。
12. 上海第二工业大学。
13. 上海政法学院。
14. 上海外国语大学：举办留学预科，具有语言强校的优势。
15. 上海对外经贸大学：与国家留学基金委下属东方国际教育交流中心合作，重视留学项目的管理。
16. 同济大学：提供留学预科，包括语言、文化和专业方面的培训。
17. 上海财经大学。
18. 上海大学：开设中加班、ACCA项目、预科项目等，国际化办学经验丰富。
建议在选择预科大学时，可以综合考虑学校的教学质量、专业特色、预科课程内容以及学生的反馈等多方面因素，以确保选择到最适合自己的学校。
